图1 图2

（1）记“在年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；

（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中，）：

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．

附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；

②参考数据：．

【题目】某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示抛物线的一段．已知跳水板长为，跳水板距水面的高为．为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点处水平距时达到距水面最大高度，规定：以为横轴，为纵轴建立直角坐标系．

（1）当时，求跳水曲线所在的抛物线方程；

（2）若跳水运动员在区域内入水时才能达到比较好的训练效果，求此时的取值范围．

【题目】已知椭圆C： （a＞0，b＞0）的离心率为 ，点A（0，﹣2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当PD=2AB，且E为PB的中点，求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

(1)求f(x)的解析式;

(2)当x∈[t,t+2],t∈R时,求函数f(x)的最小值(用t表示).

（1）将题中的2×2列联表补充完整；
（2）能否有99%的把握认为断爱好该项运动与性别有关？请说明理由；
附：K2= ，

（3）利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建了“运动达人社”，现从“运动达人设”中选派3人参加某项校际挑战赛，记选出3人中的女大学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

【题目】已知函数是上的偶函数．

（1）求实数的值；

（2）判断并证明函数在上单调性；

（3）求函数在上的最大值与最小值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且满足3asinC=4ccosA， =3．
（1）求△ABC的面积S；
（2）若c=1，求a的值．

【题目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的8个顶点都在球O的表面上，AB=1，AA1′=2，则球O的半径R=；若E，F是棱AA1和DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为 ．

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），且当x＜0，f（x）=3x+1，若a= ，b= ，c=2 ，则有（ ）
A.f（a）＜f（b）＜f（c）
B.f（b）＜f（c）＜f（a）
C.f（b）＜f（a）＜f（c）
D.f（c）＜f（a）＜f（b）