(1)求a的值.

(2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.

(3)在(2)的条件下,求g(x)的单调减区间.

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P（4，3），直线l与圆C相交于A，B两点，求 的值．

(1)写出命题q的否定“q”.

(2)如果“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0垂直的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： ＞a．

【题目】已知椭圆E： （a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=﹣4x的焦点重合，椭圆E的离心率为 ，过点M （m，0）（m＞ ）作斜率不为0的直线l，交椭圆E于A，B两点，点P（ ，0），且 为定值．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求△OAB面积的最大值．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是B1C1、BC的中点，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1E= ．
（Ⅰ）证明：A1D⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角A﹣BD﹣B1的平面角的正弦值．

乙公司送餐员送餐单数频数表

（Ⅰ）现从甲公司记录的100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（ii）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

【题目】某教师调查了名高三学生购买的数学课外辅导书的数量，将统计数据制成如下表格：

（Ⅰ）根据表格中的数据，是否有的把握认为购买数学课外辅导书的数量与性别相关；

（Ⅱ）从购买数学课外辅导书不超过本的学生中，按照性别分层抽样抽取人，再从这人中随机抽取人询问购买原因，求恰有名男生被抽到的概率.

附： ， .

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b（1+cosC）=c（2﹣cosB）．
（Ⅰ）求证：a，c，b成等差数列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面积为4 ，求c．

【题目】设椭圆： 的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线交椭圆于， 两点， （）为椭圆上一点，求面积的最大值．