【题目】设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

【题目】设函数y＝f（x）满足f（x+1）＝f（x）+1，求函数y＝f（x）与y＝x图象交点的个数．

【题目】关于x的方程在x∈[0，2]时有唯一解，求m取值范围．

【题目】
（1）[选修4﹣1：几何证明选讲]
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
求证：∠E=∠C．

（2）[选修4﹣2：矩阵与变换]
已知矩阵A的逆矩阵 ，求矩阵A的特征值．
（3）[选修4﹣4：坐标系与参数方程]
在极坐标中，已知圆C经过点P（ ， ），圆心为直线ρsin（θ﹣ ）=﹣ 与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
（4）[选修4﹣5：不等式选讲]
已知实数x，y满足：|x+y|＜ ，|2x﹣y|＜ ，求证：|y|＜ ．

【题目】已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an+1= ，n∈N* ，
（1）设bn+1=1+ ，n∈N*，求证：数列{ }是等差数列；
（2）设bn+1= ，n∈N*，且{an}是等比数列，求a1和b1的值．

【题目】一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．

(1)求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率；

(2)求的分布列及期望．

【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【题目】（本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，， ，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量超过克的产品数量；

（2）在上述抽取的件产品中任取件，设为重量超过克的产品数量，求的分布列；

（3）从该流水线上任取件产品，求恰有件产品的重量超过克的概率．

【题目】用二分法求函数的一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：f（1）＝–2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈–0.984，f（1.375）≈–0.260，关于下一步的说法正确的是（ ）

A. 已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值

B. 已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值

C. 没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.4375）

D. 没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.3125）

(l）第1次抽到理科题的概率；

(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；

(3）在第 1 次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．