已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

【题目】将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

A.函数的最大值为B.函数的最小正周期为

C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上单调递增

【题目】记为虚数集，设，则下列类比所得的结论正确的是__________．

①由，类比得

②由，类比得

③由，类比得

④由，类比得

【题目】设函数f（x）=lnx﹣ax，g（x）=ex﹣ax，其中a为实数．
（1）若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（1，+∞）上有最小值，求a的取值范围；
（2）若g（x）在（﹣1，+∞）上是单调增函数，试求f（x）的零点个数，并证明你的结论．

【题目】已知函数的定义域为，部分对应值如下表，又知的导函数的图象如下图所示：

则下列关于的命题：

①为函数的一个极大值点；

②函数的极小值点为2；

③函数在上是减函数；

④如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

⑤当时，函数有4个零点.

其中正确命题的序号是__________．

【题目】设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn= ，n∈N* ， 其中c为实数．
（1）若c=0，且b1 ， b2 ， b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k，n∈N*）；
（2）若{bn}是等差数列，证明：c=0．

【题目】设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 （ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA= ，cosC=

（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

（1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列和期望E(X)．

【题目】已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

A. 变量之间呈现负相关关系

B. 的值等于5

C. 变量之间的相关系数

D. 由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）