【题目】如图1，在中，，，，分别是，，中点，，.现将沿折起，如图2所示，使二面角为，是的中点.

（1）求证：面面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

【题目】据某市供电公司数据，2019年1月份市新能源汽车充电量约270万度，同比2018年增长，为了增强新能源汽车的推广运用，政府加大了充电桩等基础设施的投入.现为了了解该城市充电桩等基础设施的使用情况，随机选取了200个驾驶新能源汽车的司机进行问卷调查，根据其满意度评分值（百分制）按照，，…，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值并估计样本数据的中位数；

（2）已知满意度评分值在内的男女司机人数比为，从中随机抽取2人进行座谈，求2人均为女司机的概率.

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到表2：

（1）求z关于t的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；

（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？

附：对于线性回归方程，

其中, .

（1）求该市n名网络购物者该年度上半年的消费金额的平均数与中位数（以各区间的中点值代表该区间的均值）．

（2）现从前4组中选取18人进行网络购物爱好调查．

（i）求在前4组中各组应该选取的人数；

（ii）在前2组所选取的人中，再随机选2人，求这2人都是来自第二组的概率．

【题目】已知函数.

（1）若都是从集合中任取的一个数，求函数有零点的概率；

（2）若都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

【题目】《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺．问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布的布约有（ ）
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺

已知函数．

(1)解不等式：；

(2)对任意，恒成立，求实数的取值范围．

A. 90 B. 120 C. 180 D. 200

（1）求销量（件）关于单价（元）的线性回归方程；

（2）若单价定为10元，估计销量为多少件；

（3）根据销量关于单价的线性回归方程，要使利润最大，应将价格定为多少？

参考公式：，.参考数据：，