【题目】已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.

（1）求实数的值及函数的单调区间；

（2）设函数，证明时， .

【题目】设椭圆的离心率为，椭圆上一点到左右两个焦点的距离之和是4.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的最大值。

（Ⅰ）求这五种不同的试验田中果树的平均死亡数；

（Ⅱ）从五种不同的试验田中随机取两种试验田的果树死亡数，记为x，y，用（x，y）的形式列出所有的基本事件，其中（x，y）和（y，x）视为同一事件，并求的概率．

理科 文科

（Ⅰ）根据数学成绩的频率分布表，求文科数学成绩的中位数的估计值；（精确到0.01）

（Ⅱ）请填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关：

参考公式与临界值表：

【题目】在四棱锥中，，底面，，直线与底面所成的角为，分别是的中点．

（1）求证：直线平面；

（2）若，求证：直线平面；

（3）若，求棱锥的体积．

【题目】已知是等差数列， 是等比数列，且 .

（1）数列和的通项公式；

（2）设，求数列前项和.

【题目】已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆[x﹣（e+ ）]2+y2=1任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.e+ ﹣1

【题目】在平行四边形ABCD中， ， ，若将其沿AC折成直二面角D﹣AC﹣B，则三棱锥D﹣ACB的外接球的表面积为（ ）
A.16π
B.8π
C.4π
D.2π