【题目】某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的列联表，已知在这50人中随机抽取2人，这2人都“认为作业量大”的概率为.

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？

（Ⅲ）若视频率为概率，在全校随机抽取4人，其中“认为作业量大”的人数记为，求的分布列及数学期望.

附表：

附：

【题目】如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为棱C1D1的中点，Q为棱BB1上的点，且BQ=λBB1（λ≠0）．
（1）若 ，求AP与AQ所成角的余弦值；
（2）若直线AA1与平面APQ所成的角为45°，求实数λ的值．

【题目】如图所示，在等腰梯形中，，，，点为的中点.将沿折起，使点到达的位置，得到如图所示的四棱锥，点为棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积.

【题目】已知等差数列{an}的公差d不为0，且 ， ，…， ，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比数列，公比为q．
（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求 的值；
（2）当 为何值时，数列{kn}为等比数列；
（3）若数列{kn}为等比数列，且对于任意n∈N* ， 不等式 恒成立，求a1的取值范围．

【题目】将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶色序”，当且仅当两个“阶色序”对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的“阶色序”.若某圆的任意两个“阶色序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”.“4阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为__________．

(I)求函数f(x)的极值；

(II)当恒成立时,求实数m的取值范围(e为自然对数的底数)

【题目】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，已知第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……，则此数列的前56项和为（ ）

A. 2060B. 2038C. 4084D. 4108

A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱

C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

D. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

，

(I)完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”

〔Ⅱ）从乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈，

从中选三位同学发言,记来自[80，90)发言的人数为随机变量x，求x的分布列和期望.

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣x﹣lnx，a∈R．
（1）当 时，求函数f（x）的最小值；
（2）若﹣1≤a≤0，证明：函数f（x）有且只有一个零点；
（3）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．