【题目】分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦..曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，如图是按照一定的分形规律生产成一个数形图，则第13行的实心圆点的个数是______.

【题目】已知函数

(1)当时,求满足的的取值:

(2)若函数是定义在上的奇函数

①存在,不等式有解,求的取值范围;

②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.

【题目】如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3， DC=2．

（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小；
（2）若∠ABC= ，求△ADC的面积．

【题目】已知函数,函数

(1)若,求不等式的解集;

(2)若对任意,均存在,使得成立,求实数的取值范围.

【题目】已知四棱锥中，底面是菱形，侧面平面，且，，.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若点在线段上，且，试问：在上是否存在一点，使面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，三个警亭有直道相通，已知在的正北方向6千米处，在的正东方向千米处.

（1）警员甲从出发，沿行至点处，此时，求的距离；

（2）警员甲从出发沿前往，警员乙从出发沿前往，两人同时出发，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为6千米/小时.两人通过专用对讲机保持联系，乙到达后原地等待，直到甲到达时任务结束.若对讲机的有效通话距离不超过9千米，试问两人通过对讲机能保持联系的总时长？

【题目】现有 （n≥2，n∈N*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：
设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M1＜M2＜…＜Mn的概率为pn ．
（1）求p2的值；
（2）证明：pn＞ ．

【题目】如图，将边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列四种说法：

①是等边三角形；②；③；④直线和所成的角的大小为．其中所有正确的序号是（ ）

A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②④

【题目】如图所示，摩天轮的半径为，点距地面的高度为，摩天轮按逆时针方向作匀速运动，且每转一圈，摩天轮上点的起始位置在最高点.

（1）试确定点距离地面的高度（单位：）关于旋转时间（单位：）的函数关系式；

（2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过？

【题目】某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为平方米，其中.

(1)试用表示；

(2)若要使的值最大，则的值各为多少？