【题目】设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ ）= ．

（1）当矩形ABCD是“美观矩形”时，求矩形周长的取值范围；

（2）就矩形ABCD的一边长x的不同值，讨论矩形是否是“美观矩形”？

【题目】已知函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是 ．

【题目】已知函数,,

⑴时,求函数的最大值和最小值;

⑵求的取值范围,使在上是单调函数.

①正切函数图象的对称中心是唯一的；

②若函数的图像关于直线对称，则这样的函数是不唯一的；

③若，是第一象限角，且，则；

④若是定义在上的奇函数，它的最小正周期是，则．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ） ①f（x）=x2（x≥0）；
②f（x）=ex（x∈R）；
③f（x）= （x≥0）；
④f（x）= ．
A.①②③④
B.①②④
C.①③④
D.①③

【题目】函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）g（x）的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1的导数满足，，其中常数a，b∈R.

（1）求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）设，求函数g（x）的极值.

【题目】函数f（x）= +log2（6﹣x）的定义域是（ ）
A.{x|x＞6}
B.{x|﹣3＜x＜6}
C.{x|x＞﹣3}
D.{x|﹣3≤x＜6}