【题目】下列命题中正确命题的个数是（ ）
（1）cosα≠0是 的充分必要条件
（2）f（x）=|sinx|+|cosx|，则f（x）最小正周期是π
（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变
（4）设随机变量ζ服从正态分布N（0，1），若P（ζ＞1）=p，则 ．
A.4
B.3
C.2
D.1

【题目】是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④.其中正确的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【题目】已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.

（1）求圆的标准方程；

（2）若点，点是圆上一点，点是的重心，求点的轨迹方程；

（3）设过点的直线与圆交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

【题目】如图，正三棱柱中，各棱长均为4， 、分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

【题目】已知函数g（x）= +lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ ﹣lnx（m∈R）． （Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）设h（x）= ，若在[1，e]上至少存在一个x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．

【题目】将边长为1的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三种说法：

①是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.

其中正确的序号是__________（写出所有正确说法的序号）.

【题目】直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是__________．

【题目】若任意两圆交于不同两点、，且满足，则称两圆为“心圆”，已知圆：与圆：为“心圆”，则实数的值为（ ）

A. B. C. 2 D.

【题目】已知椭圆C： =1，（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ =0）且不垂直于x轴直线l椭圆C相交于A、B两点． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求 取值范围；
（Ⅲ）若B关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

【题目】，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）

①若，，则； ②若，，则；

③若，，，则 ④若，，，则.

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④