【题目】已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的解析式；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标(其中).

(Ⅰ) 请写出函数的最小正周期和解析式；

(Ⅱ) 求函数的单调递增区间；

(Ⅲ) 求函数在区间上的取值范围.

【题目】关于函数 有以下四个命题：

①对于任意的，都有； ②函数是偶函数；

③若为一个非零有理数，则对任意恒成立；

④在图象上存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号是__________．

【题目】已知函数f（x）= （b∈R）．若存在x∈[ ，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数 b的取值范围是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣∞，3）
D.（﹣∞， ）

【题目】若非零向量 与向量 的夹角为钝角， ，且当 时， （t∈R）取最小值 ．向量 满足 ，则当 取最大值时， 等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数，.

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；

（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（柱：区间的长度为）

【题目】近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．

（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；

（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

【题目】在二项式 的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】某市对高二学生的期末理科数学测试的数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布，现从甲校100分以上(含100分)的200份试卷中用系统抽样中等距抽样的方法抽取了20份试卷来分析(试卷编号为001,002,…,200),统计如下：

注：表中试卷编号

(1)写出表中试卷得分为144分的试卷编号(写出具体数据即可）；

(2)该市又从乙校中也用与甲校同样的抽样方法抽取了20份试卷,将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图(如图)在甲、乙两校这40份学生的试卷中,从成绩在140分以上(含140分)的学生中任意抽取3人，该3人在全市排名前15名的人数记为,求随机变量的分布列和期望.

附:若随机变量X服从正态分布则