【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【题目】已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

【题目】如图，正方体中，点在上运动，给出下列四个命题：

①三棱锥的体积不变； ②；

③平面； ④平面平面；

其中正确的命题是__________．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）若方程f（x）＝m（x﹣1）在区间[0，1]有解，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；

（Ⅱ）规定得分在85分以上为优秀企业. 若从甲、乙两地准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.

注：方差

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

【题目】直角坐标系xOy平面内，已知动点M到点D（﹣4，0）与E（﹣1，0）的距离之比为2．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在经过点（﹣1，1）的直线l，它与曲线C相交于A，B两个不同点，且满足 （O为坐标原点）关系的点M也在曲线C上，如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

【题目】如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面底面, ,点分别是的中点.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求证: 平面;

（Ⅲ）在棱上求作一点,使得,并说明理由.

【题目】现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

【题目】2018年1曰8日，中共中央、国务院隆重举行国家科学技术奖励大会，在科技界引发热烈反响，自主创新正成为引领经济社会发展的强劲动力.某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值与这种新材料的含量（单位：克）的关系为：当时， 是的二次函数；当时， .测得数据如表（部分）

（1）求关于的函数关系式；

（2）其函数的最大值.