【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= ．

（1）求证：AB⊥PC；
（2）求侧面BPC与侧面DPC所成的锐二面角的余弦值．

A. A＝ ，B＝{－6，－3,1}，，f (1)＝－3，；

B. A＝B＝{x|x≥－1}，f (x)＝2x＋1；

C. A＝B＝{1,2,3}，f (x)＝2x－1；

D. A＝Z，B＝{－1,1}，n为奇数时，f (n)＝－1，n为偶数时，f (n)＝1.

【题目】设函数是定义域为的奇函数.

（1）求的值.

（2）若，试求不等式的解集；

（3）若在上的最小值为，求m的值.

(1)求证:f(x)是奇函数；

(2)判断函数的单调性

(3)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

【题目】为了解某商场旅游鞋的日销售情况，现抽取部分顾客购鞋的尺码，将所得数据绘成如图所示频率分布直方图，已知图中从左到右前三组的频率之比为1：2：3，第二组的频数为10．

（1）用频率估计概率，求尺码落在区间（37.5，43.5]概率约是多少？
（2）从尺码落在区间（37.5，39.5]（43.5，45.5]顾客中任意选取两人，记在区间（43.5，45.5]的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．

【题目】已知抛物线： 的焦点为，过点的直线交抛物线于（位于第一象限）两点.

（1）若直线的斜率为，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，求四边形的面积；

（2）若，求直线的方程.

①奇函数的图象一定通过原点

②函数是偶函数，但不是奇函数

③函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）

④若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（﹣x﹣1）

⑤若函数在R上的增函数，则实数a的取值范围为[4， 8）

其中正确的命题序号为________．

【题目】已知为常数，函数.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

（3）当时，对于给定的，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根.

【题目】棱台的三视图与直观图如图所示.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.