【题目】如图,直线与圆 且与椭圆相交于两点.

(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长

(2)设直线的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由

(3)求，面积的最小值.

【题目】某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

（Ⅰ）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．

【题目】求函数f(x)＝x2＋2x＋a－1在区间上的零点．

【题目】在极坐标系中，已知曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ= ，曲线C1 ， C2相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为 （t为参数）．
（1）求A，B两点的极坐标；
（2）曲线C1与直线l分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

【题目】已知函数f(x)＝2x－.

(1)判断函数的奇偶性，并证明；

(2)用单调性的定义证明函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．

【题目】给出下列命题：
①存在实数x，使 ；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
③函数y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象；
④定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（﹣x），当0≤x≤1时，f（x）=2x，
则f（2015）=﹣2．
其中正确命题是（写出所有正确命题的序号）．

(1)求证f(0)＝1；

(2)求证x∈R时，恒有f(x)＞0；

(3)求证f(x)在R上是减函数．

【题目】设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2﹣t）成立，则函数值f（﹣1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（ ）
A.f（﹣1）
B.f（1）
C.f（2）
D.f（5）

【题目】定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+ ，则f（log220）=（ ）
A.﹣1
B.
C.1
D.﹣

【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过尾/立方米时， 的值为千克/年；当时， 是的一次函数，且当时， ．

（）当时，求关于的函数的表达式．

（）当养殖密度为多大时，每立方米的鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．