【题目】将函数f（x）= sin（2x﹣ ）+1的图象向左平移 个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质 ． （填入所有正确性质的序号）
①最大值为 ，图象关于直线x= 对称；
②在（﹣ ，0）上单调递增，且为偶函数；
③最小正周期为π．

（Ⅰ）求{an}的通项公式an与前n项和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差数列，求数列{}的前n项和Tn．

【题目】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 =﹣ ．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积．

【题目】设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心

C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

D. 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

（1）求该班全体男生的人数；

（2）求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；

（3）根据频率分布直方图，估计该班全体男生的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.

【题目】如图所示，平面平面，四边形为矩形， ，点为的中点.

(1)证明： 平面.

(2)点为上任意一点，在线段上是否存在点，使得？若存在，确定点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.

【题目】（本小题满分分）

如图，平行四边形中， ， ， ， 平面， ，点为中点，连结、．

（Ⅰ）若， ，求证：平面平面．

（Ⅱ）若，试探究在直线上有几个点，使得，并说明理由．

【题目】（本小题满分分）

已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（Ⅰ）求圆的方程．

（Ⅱ）设直线与圆相交于， 两点，求实数的取值范围．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得点到， 两点的距离相等，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

【题目】甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 ．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

【题目】已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是．

（1）求椭圆E的方程；

（2）过点，斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．