【题目】如图， 分别是椭圆的左、右焦点， 是椭圆的顶点， 是直线与椭圆的另一个交点， .

（1）求椭圆的离心率；

（2）已知的面积为，求的值.

用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆；

圆台的任意两条母线延长后一定交于一点；

有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥；

若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥；

用斜二测画法作出正三角形的直观图，则该直观图面积为原三角形面积的一半.

【题目】已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）等比数列{bn}满足：b1=a1 ， b2=a2﹣1，若数列cn=anbn ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．

【题目】某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过分析，该工厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）．
（1）若 ，c= a，求角A；
（2）若 =3bsinB，cosA= ，求cosC的值．

【题目】在锐角中，A、B、C分别为三边a,b,c所对的角。若，且，则a+c的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

A. B.

C. D.

(1)求y关于x的函数；

(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费．

【题目】过双曲线的右焦点作一条直线，直线与双曲线相交于两点，且，若有且仅有三条直线，则双曲线离心率的取值范围为__________．

【题目】由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数的图像经过，，求证：这个二次函数的图像关于直线对称”，根据已知消息，题中二次函数图像不具有的性质是（ ）．

A. 在轴上的截线段长是 B. 与轴交于点

C. 顶点 D. 过点