【题目】若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足．

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.

【题目】设等差数列的前项和为， ， ，对每个正整数，在与之间插入个3，得到一个新的数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

【题目】已知 ，且 ．
（1）求cos2θ与 的值；
（2）若 ，求的值．

【题目】我们知道： ，已知数列中， ， ，则数列的通项公式__________．

【题目】（12分）已知函数f（x）=

（1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．

（2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等腰直角三角形，AB=AC=2，四棱锥C﹣ABB1A1的体积等于4．

（1）求AA1的值；
（2）求C1到平面A1B1C的距离．

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

【题目】已知二次函数的图像经过点 ，且满足，

(1)求的解析式；

(2)已知，求函数在的最大值和最小值；

函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由

【题目】已知函数．

当时，试判断函数在区间上的单调性，并证明；

若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．