【题目】公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

其中 x 是仪器的月产量.

（1）将利润表示为月产量 的函数；

（2）当月产量 为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）

【题目】在边长为4的正方形ABCD的边上有动点P,动点P从B点开始沿折线BCDA运动到A终止，设P点移动的距离为x，的面积为S.

（1）求函数S=f(x)的解析式、定义域，画出函数图像；

（2）求函数S=f(x)的值域.

①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；

②这三天售出的商品最少有_______种.

【题目】已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且S3=9，a1 ， a3 ， a7成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=（an﹣1）2n ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+bcosA= csinC．
（1）求cosC；
（2）若a=6，b=8，求边c的长．

【题目】等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若a3 ， a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．

【题目】在 中， 所对的边分别为，且.

(1)求角的大小；

(2)若， ， 为的中点，求的长．

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）由已知，利用正弦定理可得a2＝b2＋c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，结合A的范围即可得解A的值．
（2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．

试题解析：

(1)因为asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，

由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，

整理得a2＝b2＋c2－2bc，

由余弦定理得cos A＝＝＝，

因为A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由cos B＝，得sin B＝＝＝，

所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－＝－，

由正弦定理得b＝＝＝2，

所以CD＝AC＝1，

在△BCD中，由余弦定理得BD2＝()2＋12－2×1××＝13，

所以BD＝.

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】已知函数在处的切线经过点

（1）讨论函数的单调性；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】在 中， 所对的边分别为，且.

(1)求角的大小；

(2)若， ， 为的中点，求的长．

【题目】给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（ ）

A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情况都有可能

【题目】已知向量 =（x，﹣1）， =（x﹣2，3）， =（1﹣2x，6）．
（1）若 ⊥（2 + ），求| |；
（2）若 ＜0，求x的取值范围．