题目内容
【题目】已知向量 
=（x，﹣1）， 
=（x﹣2，3）， 
=（1﹣2x，6）．
（1）若 ⊥（2 + ），求| |；
（2）若 ＜0，求x的取值范围．
【答案】
（1）解：若 
⊥（2 
+ 
），则 （2 + ）=0，
即2 + =0，
即2x（x﹣2）﹣6+x（1﹣2x）﹣6=0，
则﹣3x﹣12=0，则x=﹣4，
则 =（﹣6，3），
| |= 
= 
= 
=3 
（2）解：若 ＜0，则x（x﹣2）﹣3＜0，
即x2﹣2x﹣3＜0，得﹣1＜x＜3，
即x的取值范围是（﹣1，3）
【解析】（1）若 ⊥（2 + ），则转化为 （2 + ）=0，利用向量数量积的公式建立方程求出x即可求| |；（2）若 ＜0，转化为x的一元二次不等式进行求解即可求x的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
