【题目】已知f（x）为二次函数，且．

（1）求f（x）的表达式；

（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明．

【题目】已知二次函数．

（1）当q=1时，求f（x）在[﹣1，9]上的值域；

（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

【题目】设集合，，

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

【题目】平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是 （t为参数），以射线ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 +ρ2sin2θ=1．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长．

A. 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等 .

B. 一个样本的方差是，则这组数据的总和等于60.

C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越差.

D. 对于命题使得＜0，则，使.

且当x＞0时，有f(x)＞1.

(1)求f(0)．

(2)求证：f(x)在R上为增函数．

(3)若f(1)＝2，且关于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3对任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数 。

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若在点处的切线方程为，若对任意的

恒有，求的取值范围（是自然对数的底数）。

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，经过点的直线与椭圆相交于两点，已知的周长为。

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求直线的方程。

【题目】已知f（x）= ，g（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的图象C在x=﹣ 处的切线方程是y= ．
（1）若求a，b的值，并证明：当x∈（﹣∞，2]时，g（x）的图象C上任意一点都在切线y= 上或在其下方；
（2）求证：当x∈（﹣∞，2]时，f（x）≥g（x）．

【题目】某市为了创建全国文明城市，面向社会招募志愿者，现从20岁至50岁的志愿者中按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示，若用分层抽样的方法从这些志愿者中抽取20人参加“创建全国文明城市验收日”的活动。

（1）求从第2组和第3组中抽取的人数分别是多少；

（2）若小李和小王都是32岁，同时参加了“创建全国文明城市验收日”的活动，现要从第3组抽取的人中临时抽调两人去执行另一任务，求小李和小王至少有一人被抽调的概率。