【题目】如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求证:EC⊥CD；

（2）求证：AG∥平面BDE；

（3）求：几何体EG-ABCD的体积.

（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；

（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．

【题目】已知双曲线的右焦点为， 是双曲线C上的点， ，连接并延长交双曲线C与点P，连接，若是以为顶点的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为， ，且经过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的顶点都在椭圆上，其中关于原点对称，试问能否为正三角形？并说明理由.

【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ= ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．
（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求线段MA、MB长度之积MAMB的值．

【题目】已知向量，，，其中0<α<x<π.

（1）若α＝，求函数的最小值及相应x的值；

（2）若与的夹角为，且，求tan 2α的值．

【题目】在△ABC中，.

（1）求△ABM与△ABC的面积之比；

（2）若N为AB中点，与交于点P，且 (x，y∈R)，求x＋y的值．

【题目】如图，在四棱锥中， 、、均为等边三角形， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离.

【题目】如图，在△ABC和△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，⊙O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E．
（Ⅰ）求证：DC是⊙O的切线；
（Ⅱ）若EB=6，EC=6 ，求BC的长．

【题目】已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.

（Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．