【题目】已知函数， ，其中．

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）若对任意的， （为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.

【题目】平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线

(1)试写出曲线的参数方程;

(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.

(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

【题目】已知椭圆C： +y2=1与直线l：y=kx+m相交于E、F两不同点，且直线l与圆O：x2+y2= 相切于点W（O为坐标原点）．
（1）证明：OE⊥OF；
（2）设λ= ，求实数λ的取值范围．

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；

②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；

③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．

④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.

其中正确命题的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知椭圆： 过点，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线与椭圆交于，两点，在轴上存在点满足，求面积的最大值.

【题目】已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
（1）当a=1，b=2，若|f（x）|﹣2=0有且只有两个不同的实根，求实数c的取值范围；
（2）设方程f（x）=x的两个实根为x1 ， x2 ， 且满足0＜t＜x1 ， x2﹣x1＞ ，试判断f（t）与x1的大小，并给出理由．

【题目】已知函数 为正实数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若方程在区间上有两个不相等的实数根，求的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．

（1）若AF= ，求证：CD⊥EF；
（2）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ= ．

【题目】如图，在四棱锥中，四边形为菱形， ， 底面， 为直线上一动点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若， 分别为线段， 的中点，求证： 平面；

（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．