【题目】设椭圆 1（a＞ ）的右焦点为F，右顶点为A，已知 ，其中O为原点，e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点A的直线l与椭圆交于B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BF⊥HF，且∠MOA=∠MAO，求直线l的斜率．

【题目】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图. 图中A点表示十月的平均最高气温约为，B点表示四月的平均最低气温约为. 下面叙述不正确的是 （ ）

A. 各月的平均最低气温都在以上

B. 七月的平均温差比一月的平均温差大

C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同

D. 平均最高气温高于的月份有5个

【题目】已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过作斜率为的直线与抛物线交于两点,弦的中点为的垂直平分线与轴交于．

(1)求的取值范围;

(2)求证: .

【题目】已知椭圆经过点,离心率为,左、右焦点分别为．

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,求的值．

【题目】已知向量a=(cos ωx,1),b=,函数f(x)=a·b,且f(x)图象的一条对称轴为x=.

(1)求f的值;

(2)若f,f,且α,β∈,求cos(α-β)的值.

【题目】设函数f(x)=（x-1）3-ax-b,x∈R，其中a,b∈R。
（1）求f(x)的单调区间；
（2）若f(x)存在极点x0 ， 且f(x1)=f(x0)，其中x1≠x0 ， 求证：x1+2x0=3；
（3）设a＞0,函数g(x)=∣f(x)∣,求证：g(x)在区间[0,2]上的最大值不小于

【题目】如图，正方形ABCD的中心为O ， 四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD ， 点G为AB的中点，AB=BE=2.

（1）求证：EG∥平面ADF；
（2）求二面角O-EF-C的正弦值；
（3）设H为线段AF上的点，且AH= HF ， 求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.

【题目】已知函数f(x)=Asin

(A>0,ω>0)的最小值为-2,其图象相邻两个对称中心之间的距离为.

(1)求f(x)的最小正周期及对称轴方程;

(2)若f,求f的值.

A. f(x)是偶函数

B. 函数f(x)最小值为

C. 是函数f(x)的一个周期

D. 函数f(x)在内是减函数

【题目】已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．

(Ⅰ) 求证：平面；

（Ⅱ) 当为何值时，，且为的中点？

(Ⅲ) 当，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．