【题目】已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是，求直线的方程.

【题目】已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为．

（）求的顶点、的坐标．

（）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程．

【题目】设 ， 是非零向量，则“ ， 共线”是“| |+| |=| + |”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】设过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，若以为直径的圆过点，且与轴交于， 两点，则（ ）

A. 3 B. 2 C. -3 D. -2

【题目】如图,四边形为矩形,且平面, ,为的中点.

（1）求证:；

（2）求三棱锥的体积；

（3）探究在上是否存在点,使得平面，并说明理由.

【题目】已知直三棱柱的所有棱长都相等，且， ， ，分别为， ， 的中点．

（1）求证：平面平面．

（2）求证： 平面．

【题目】为了比较注射两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，毎组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物.

（1）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；

（2）下表1和表2分别是注射药物和后的试验结果.（疱疹面积单位： )

表1:注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2:注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（ⅱ）完成下面列联表，并回答能否有的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”.

表3：

附:

(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；

(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

【题目】某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理” 的原则，规定参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有三家社区医院，并且他们的选择是等可能的、相互独立的.

（1）求甲、乙两人都选择社区医院的概率；

（2）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；

（3）设在4名参加保险人员中选择社区医院的人数为，求的分布列和数学期望及方差.

【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是直线l与圆面 的公共点，求 的取值范围．