【题目】已知（，且，）是定义在区间上的奇函数，

（1）求的值和实数的值；

（2）判断函数在区间上的单调性，并说明理由；

（3）若且成立，求实数的取值范围．

【题目】已知集合A={x|2x2﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（RA）∩B=B，则实数m的值可以是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

（1）试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；

（2）年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？

（3）现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．

【题目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集为{x|x＞m}．
（1）求m的值；
（2）设关于x的方程|x﹣t|+|x+ |=m（t≠0）有解，求实数t的值．

【题目】在直角坐标系xoy中，曲线C1： （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2 cosθ．
（1）求C2与C3交点的直角坐标；
（2）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．

【题目】某创业团队拟生产两种产品，根据市场预测，产品的利润与投资额成正比（如图1），产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2).(注: 利润与投资额的单位均为万元)

（注：利润与投资额的单位均为万元）

(1)分別将两种产品的利润、表示为投资额的函数；

(2)该团队已筹集到10 万元资金，并打算全部投入两种产品的生产，问:当产品的投资额为多少万元时，生产两种产品能获得最大利润，最大利润为多少?

【题目】如图所示，△ABC内接于圆O，D是 的中点，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点E，F．

（1）求证：BF是△ABE外接圆的切线；
（2）若AB=3，AC=2，求DB2﹣DA2的值．

【题目】已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数）．
（1）求实数a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函数h（x）=g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点C在椭圆M： =1（a＞b＞0）上，若点A（﹣a，0），B（0， ），且 = ．
（1）求椭圆M的离心率；
（2）设椭圆M的焦距为4，P，Q是椭圆M上不同的两点．线段PQ的垂直平分线为直线l，且直线l不与y轴重合．
①若点P（﹣3，0），直线l过点（0，﹣ ），求直线l的方程；
②若直线l过点（0，﹣1），且与x轴的交点为D．求D点横坐标的取值范围．

【题目】在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．