【题目】在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C所对边，a+b=4，（2﹣cosA）tan =sinA．
（1）求边长c的值；
（2）若E为AB的中点，求线段EC的范围．

【题目】如图，正四面体ABCD的顶点C在平面α内，且直线BC与平面α所成角为15°，顶点B在平面α上的射影为点O，当顶点A与点O的距离最大时，直线CD与平面α所成角的正弦值为 ．

【题目】设a，b，c为正数，且a+ + =1．则3a2+2bc+2ac+3ab的最大值为 ．

(1)求f(0)，f(2)；

(2)求函数f(x)的解析式；

(3)若f(a－1)<3，求实数a的取值范围．

【题目】设圆x2+y2=12与抛物线x2=4y相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若过点F且斜率为1的直线l与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为P1 ， P2 ， P3 ， P4 ， 则|P1P2|+|P3P4|的值 ， 若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧 上，则|MF|+|NF|的取值范围是 ．

【题目】在三棱锥中， ， 为的中点， 平面，垂足落在线段上，已知.

（1）证明： ；

（2）在线段上是否存在一点，使得二面角为直二面角？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

【题目】精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5千元）.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.

（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）

（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？

【题目】如图，椭圆的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若， 与轴垂直，且.

（1）求椭圆方程；

（2）过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.

【题目】函数y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图，则函数表达式为；若将该函数向左平移1个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍得到函数g（x）= ．

【题目】对于函数，若存在实数 ,使 成立，则称为的不动点.

（1）当时，求的不动点；

（2）若对于任意的实数 函数 恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若的图象上 两点的横坐标是函数 的不动点，且直线 是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.