【题目】如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，则下列结论中正确结论的序号是__________．

①；

②直线与平面所成角的正弦值为定值；

③当为定值，则三棱锥的体积为定值；

④异面直线所成的角的余弦值为定值.

【题目】设二次函数满足条件：

（1）当时，且；

（2）当时，；

（3）在R上的最小值为0.

求最大的m（m>1）,使得存在,只要，就有

【题目】已知圆，是轴上的动点，，分别切圆于，两点．

（）当的坐标为时，求切线，的方程．

（）求四边形面积的最小值．

（）若，求直线的方程．

【题目】已知函数.

（1）当时，若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数a的取值范围；

（2）当时，求x的取值范围.

【题目】设函数f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的图像与x轴相切于M（3，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），当x∈[s，t]时，函数f（x）=x3+ax2+bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，三棱柱的所有棱长都是， 平面， ， 分别是， 的中点．

（）求证： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）求点到平面的距离．

【题目】如图，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，，，.

（1）求证：；

（2）求证：平面；

（3）若二面角的大小为，求直线与平面所成的角.

(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；

(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

【题目】如图，抛物线： 与椭圆： 在第一象限的交点为， 为坐标原点， 为椭圆的右顶点， 的面积为.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面， ， ， 是棱的中点.

（Ⅰ）证明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值.