【题目】已知四棱锥中，四边形是菱形， ，又平面,

点是棱的中点， 在棱上，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若平面，求四棱锥的体积.

【题目】如图，正方体的棱长为 1， 为的中点， 为线段上的动点，过点A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．

①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；③当时， 为六边形；④当时， 的面积为.

【题目】设实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图所示，一辆汽车从市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在市南偏东30°方向距市的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？

【题目】在四棱锥中，平面平面，侧面是边长为的等边三角形，底面是矩形，且，则该四棱锥外接球的表面积等于__________.

【题目】如图，已知正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且 = ．
（1）求异面直线MN与PC所成角的大小；
（2）求二面角N﹣PC﹣B的余弦值．

【题目】已知数列满足.

（1）若（且），数列为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若（且），数列为递增数列，数列为递减数列，且，求数列的通项公式.

在此几何体中，给出下面四个结论：

①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面；

③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，正方体的棱长为 1， 为的中点， 为线段上的动点，过点A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．

①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；③当时， 为六边形；④当时， 的面积为.

【题目】在四棱锥中，平面平面，侧面是边长为的等边三角形，底面是矩形，且，则该四棱锥外接球的表面积等于__________.