【题目】在一次“汉马”（武汉马拉松比赛的简称）全程比赛中，50名参赛选手（24名男选手和26名女选手）的成绩（单位：分钟）分别为数据 (成绩不为0).

（Ⅰ）24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示，若将男选手成绩由好到差编为1～24号，再用系统抽样方法从中抽取6人，求其中成绩在区间上的选手人数；

（Ⅱ）如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别，输入时，男选手的成绩数据用正数，女选手的成绩数据用其相反数(负数)，请完成图⑵中空白的判断框①处的填写，并说明输出数值和的统计意义.

【题目】设椭圆： 的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若过、、三点的圆恰好与直线： 相切，求椭圆的方程；

（III）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由

【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，四边形是边长为的正方形， 平面， ，且， ．

（I）求证： 平面．

（II）求与平面所成角的正弦值．

（III）为直线上一点，且平面平面，求的值．

【题目】已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=45，且a3,a5,a9恰为等比数列{bn}的前三项，记 ．

(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式；

(2)若m=17，求cn取得最小值时n的值；

(3)当c1为数列{cn}的最小项时， 有相应的可取值，我们把所有am的和记为A1；…；当ci为数列的最小项时，有相应的可取值，我们把所有am的和记为Ai；…，令Tn= A1+ A2+…+An，求Tn.

【题目】如图，在四棱锥中， 为等边三角形，平面平面， ， ， ， ， 为的中点．

（）求证： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

【题目】已知函数().

(Ⅰ)当时，解不等式；

(Ⅱ)证明：方程最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围.

【题目】在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形， ， ， ， ．

（I）求证： 平面．

（II）求与平面所成角的正弦值．

（III）线段上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．

【题目】在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面⊥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积．

【题目】已知圆： ，直线过定点.

（Ⅰ）若与圆相切，求的方程；

（Ⅱ）若与圆相交于、两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.（其中点是圆的圆心）