【题目】已知函数， .

（1）当时，证明：函数的零点与函数的零点之和小于3；

（2）若对任意， ， ，求的取值范围.

【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求的值；

(2)判断函数的单调性并证明；

(2)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.

【题目】已知命题：
①α＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ
②若a，b∈R，ab＜0，则
③命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”的否命题为假命题
④若a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2
其中真命题的序号是 ． （请把所有真命题的序号都填上）

【题目】已知函数， ．

（1）试比较与的大小关系，并给出证明；

（2）解方程： ；

（3）求函数， （是实数）的最小值．

【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ， 以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ， 则（ ）

A.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2为定值
B.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2为定值
C.随着角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
D.随着角度θ的增大，e1减小，e1e2也减小

【题目】在平面直角坐标系中，已知点， ， 在圆上．

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线交圆于， 两点．　

①若弦长，求直线的方程；

②分别过点， 作圆的切线，交于点，判断点在何种图形上运动，并说明理由.

【题目】某种商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系： ， ．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．

（1）求平衡价格和平衡需求量；

（2）若该商品的市场销售量（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该商品的市场销售额（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积．

①当市场价格取何值时，市场销售额取得最大值；

②当市场销售额取得最大值时，为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商品征税多少元？

【题目】如图，在三棱锥中，平面平面， ， ， ．

（1）求三棱锥的体积；

（2）在平面内经过点，画一条直线，使，请写出作法，并说明理由．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2 cos（θ﹣ ）．
（Ⅰ） 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ） 求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；
（2）已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围．