【题目】已知圆的圆心为点，点在圆上，直线过点且与圆相交于两点，点是线段的中点.

（1）求圆的方程；

（2）若，求直线的方程.

【题目】如图，在四棱锥中， ， ， ，平面底面， ，

和分别是和的中点，求证：

（1）平面；

（2）；

（3）平面平面.

【题目】已知直线与直线，其中为常数.

（1）若，求的值；

（2）若点在上，直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程.

【题目】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当 最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是棱DD1、C1D1的中点．
（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；
（Ⅱ）证明：B1F∥平面A1BE；
（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A1﹣B1BE的体积．

【题目】若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a、b∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[﹣1，﹣1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】（文科）设函数f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），记不等式f（x）≤0的解集为A．
（1）当a=1时，求集合A；
（2）若（﹣1，1）A，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ﹣k（ +lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）

①如果不同直线都平行于平面，则一定不相交；

②如果不同直线都垂直于平面，则一定平行；

③如果平面互相平行，若直线，直线，则；

④如果平面互相垂直，且直线也互相垂直，若，则；

其中正确的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】已知函数定义在上且满足下列两个条件:

①对任意都有;

②当时,有，

（1）求，并证明函数在上是奇函数；

（2）验证函数是否满足这些条件；

（3）若，试求函数的零点.