【题目】已知线段的端点，端点在圆上运动

(Ⅰ)求线段的中点的轨迹方程.

(Ⅱ) 设动直线与圆交于两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得直线与直线关于轴对称？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜ ）个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， ]上单调递增，则φ的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【题目】执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的（ ）
A.a∈（2，4），输出的i的值为5
B.a∈（4，5），输出的i的值为5
C.a∈（3，4），输出的i的值为5
D.a∈（2，4），输出的i的值为5

【题目】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线 （t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=ρcos2θ+8cosθ． （Ⅰ）将曲线C1 ， C2分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；
（Ⅱ）设F（1，0），曲线C1与曲线C2相交于不同的两点A，B，求|AF|+|BF|的值．

【题目】已知椭圆C1 ， 抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 ），（一2，0），（4，一4），（ ）． （Ⅰ）求C1 ， C2的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交与不同的两点M，N且满足 ？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

【题目】如图 1，在直角梯形中， ，且．现以为一边向外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数f（x）=alnx﹣4x，g（x）=﹣x2﹣3． （Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE= CD=2，M是线段AE上的动点．
（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成的两部分的体积之比．

（1）某人月收入15000元（未扣三险一金），他应交个人所得税多少元？

（2）某人一月份已交此项税款为1094元，那么他当月的工资（未扣三险一金）所得是多少元？

（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

参考数据与公式：
K2= ，其中n=a+b+c+d．
临界值表：