【题目】函数f（x）=ax﹣x3（a＞0，且a≠1）恰好有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
A.1＜a＜e
B.1＜a＜e
C.0＜a＜e
D.e ＜a＜e

【题目】已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式（x﹣1）f′（x）＜0的解集为（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，2）
B.（﹣1，1）∪（1，3）
C.（﹣1， ）∪（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°， ，PA⊥面ABCD，E为PD的中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥PC
（Ⅱ）若PA=AB= ，求三棱锥P﹣AEC的体积．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足（2b﹣c）cosA=acosC．
（1）求角A；
（2）若 ，b+c=5，求△ABC的面积．

【题目】设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 ．
（1）求这个椭圆的方程；
（2）若这个椭圆左焦点为F1 ， 右焦点为F2 ， 过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．

【题目】已知函数f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．
（1）若a=0时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

【题目】如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB=AC=AA1 ， ，点D是BC的中点．
（I）求证：AD⊥平面BCC1B1；
（II）求证：A1B∥平面ADC1；
（III）求二面角A﹣A1B﹣D的余弦值．

【题目】已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C= ．
（1）若△ABC的面积等于 ，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．