【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明：AE⊥平面PCD；
（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

【题目】若函数f（x）=2|x﹣4|﹣logax+2无零点，则实数a的取值范围为;
若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是 ．

【题目】已知数列{an}前n项和为Sn ， 首项为a1 ， 且 ，an ， Sn成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=（log2a3n+1）×（log2a3n+4），求证： + + +…+ ＜ ．

【题目】设函数f（x）= ﹣ln（1+|x|），则使得f（2x）＞f（x﹣1）成立的x取值范围是 ．

【题目】设函数f（x）=x2﹣2tx+2，g（x）=ex﹣1+e﹣x+1 ， 且函数f（x）的图象关于直线x=1对称．
（1）求函数f（x）在区间[0，4]上最大值；
（2）设 ，不等式h（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设F（x）=f（x）+ag（x）﹣2有唯一零点，求实数a的值．

【题目】已知 ．
（1）求f（x）的周期及其图象的对称中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

【题目】设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≤M|x|对一切的实数x都成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数： ①f（x）=2x，
②f（x）=x2+1，
③f（x）=sinx+cosx，
④f（x）= ，
⑤f（x）是定义在实数集上的奇函数，且对一切的x1 ， x2均有|f（x1）﹣f（x2）|≤2|x1﹣x2|．
其中是“倍约束函数”的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】已知函数 ．
（1）求证f（x）是R上的单调增函数；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＞0恒成立，求k的取值范围．

【题目】已知函数 ，其中a为常数，
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若函数f（x）在（2，5）上有意义，求实数a的取值范围．