【题目】如图，二面角α﹣l﹣β的大小为60°，A∈β，C∈α，且AB、CD都垂直于棱l，分别交棱l于B、D．已知BD=1，AB=2，CD=3，则AC= ．

【题目】x∈R，则f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A.f（x）=x2 ，
B.f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0
C. ，
D. ，g（x）=x﹣3

【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值．
（2）函数y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，求实数a的范围．

【题目】设偶函数f（x）（x∈R）的导函数是函数f′（x），f（2）=0，当x＜0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C.（﹣2，0）∪（2，+∞）
D.（0，2）∪（﹣2，0）

【题目】如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中， ．设点F在线段CC'上，直线EF与平面A'BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， CA=2CB，CC1=3CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知圆M的方程为x2+（y﹣2）2=1，直线l的方程为x﹣2y=0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
（2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当 时，求直线CD的方程；
（3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2

（1）求证：AB⊥BC；
（2）若AC=2 ，求锐二面角A﹣A1C﹣B的大小．

【题目】已知圆C过点A（1，2）和B（1，10），且与直线x﹣2y﹣1=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设P为圆C上的任意一点，定点Q（﹣3，﹣6），当点P在圆C上运动时，求线段PQ中点M的轨迹方程．

【题目】对于二次函数y=﹣4x2+8x﹣3，
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）写出函数的单调区间．