Question

【题目】如图，二面角α﹣l﹣β的大小为60°，A∈β，C∈α，且AB、CD都垂直于棱l，分别交棱l于B、D．已知BD=1，AB=2，CD=3，则AC= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：由题意知 ⊥ ， ⊥ ，即 =0， =0，＜ ， ＞=60°，
∵ = + + ，
∴| |2=（ + + ）2=| |2+| |2+| |2+2 +2 +2 ′ =| |2+| |2+| |2+2 ，
∵BD=1，AB=2，CD=3，
∴| |2=| |2+| |2+| |2+2
=4+9+1+2×3×2cos120°，
=14﹣6=8，
则| |= =2 ，
即AC=2 ，
所以答案是：2 ．