【题目】已知f（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以说明；
（3）求f（ ）的值．

【题目】已知F1 ， F2是椭圆 （a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（﹣1， ）在椭圆上，且 =0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当 =λ，且满足 ≤λ≤ 时，求弦长|AB|的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，
（1）判断函数在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间[1，4]上的最大值与最小值．

【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，
（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．

【题目】设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，若对于函数y=f（x），其定义域为A，值域为B，则这个函数的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】下列各组函数是同一函数的是（ ）
① 与 ；
②f（x）=x与 ；
③f（x）=x0与 ；
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④

【题目】若f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，当x＞1时，f（x）＞0，且满足 ．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若f（2）=1，解不等式 ．

【题目】已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．过点E的平面α垂直于平面SAC．

（1）请作出平面α截四棱锥S﹣ABCD的截面（只需作图并写出作法）；
（2）当SA=AB时，求二面角B﹣SC﹣D的大小．

【题目】一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图），

（1）求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；
（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5，15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）