【题目】如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E为BC上的动点．

（1）当E为BC的中点时，求证：PE⊥DE；
（2）设PA=1，在线段BC上存在这样的点E，使得二面角P﹣ED﹣A的平面角大小为 ．试确定点E的位置．

【题目】已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；
（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．

【题目】已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．
（1）求AC边所在直线方程；
（2）求顶点C的坐标；
（3）求直线BC的方程．

【题目】四面体ABCD及其三视图如图1，2所示．

（1）求四面体ABCD的体积；
（2）若点E为棱BC的中点，求异面直线DE和AB所成角的余弦值．

【题目】由函数y=sin x 的图象经过（ ）变换，得到函数 y=sin（2x﹣ ）的图象．
A.纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 ，再向右平移 个单位
B.纵坐标不变，向右平移 个单位，再横坐标缩小到原来的
C.纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，再向左平移 个单位
D.纵坐标不变，向左平移 个单位，再横坐标扩大到原来的 2 倍

【题目】如图是某工厂对甲乙两个车间各10名工人生产的合格产品的统计结果的茎叶图．设甲、乙的中位数分别为x甲、x乙 ， 甲、乙的方差分别为s甲2、s乙2 ， 则（ ）
A.x甲＜x乙 ， s甲2＜s乙2
B.x甲＞x乙 ， s甲2＞s乙2
C.x甲＞x乙 ， s甲2＜s乙2
D.x甲＜x乙 ， s甲2＞s乙2

【题目】三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD= ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD的中点，P、Q分别为线段AO，BC上的动点，且AP=CQ，求三棱锥PQCO体积的最大值．

【题目】已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围．