Question

【题目】矩形区域 ABCD 中，AB 长为 2 千米，BC 长为 1 千米，在 A 点和 C 点处各有一个通信基站，其覆盖范围均为方圆 1 千米，若在该矩形区域内随意选取一地点，则该地点无信号的概率为 ．

Answer 1

【答案】1﹣
【解析】解：∵如图，扇形ADE的半径为1，圆心角等于90°，

∴扇形ADE的面积为S1= ×π×12= ，

同理可得，扇形CBF的在，面积S2= ，

又∵长方形ABCD的面积S=2×1=2，

∴在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是P= =1﹣ ，

所以答案是：1﹣ ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解几何概型的相关知识，掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．