【题目】如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为（ ）
A.24πcm2 ， 12πcm3
B.15πcm2 ， 12πcm3
C.24πcm2 ， 36πcm3
D.15πcm2 ， 36πcm3

【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点
（1）记平面ADM与平面PBC的交线是l，试判断直线l与BC的位置关系，并加以证明．
（2）若 ，求证PB⊥平面ADM，并求直线PC与平面ADM所成角的正弦值．

【题目】已知椭圆 的右焦点到直线 的距离为 ，离心率 ，A，B是椭圆上的两动点，动点P满足 ，（其中λ为常数）．
（1）求椭圆标准方程；
（2）当λ=1且直线AB与OP斜率均存在时，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是线段AB的中点，且kOAkOB=kOGkAB ， 问是否存在常数λ和平面内两定点M，N，使得动点P满足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定点M，N；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，PA=2，点M在线段PD上． （Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角M﹣AC﹣D的大小为45°，试确定点M的位置．

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求角B．
（2）若 ，△ABC的周长为 ，求△ABC的面积．

【题目】正四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长2为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形．
（1）求正四棱锥V﹣ABCD的体积．
（2）求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大小．

【题目】已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求过点A与BC平行的直线方程．
（2）求过点B，并且在两个坐标轴上截距相等的直线方程．

【题目】如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， ①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）

A.③
B.③④
C.①③
D.①③④

【题目】已知两个平面垂直，下列命题： ①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线．
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线．
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面．
④一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．
其中正确命题的个数是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

【题目】已知函数f（x）=3x ， g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R． （Ⅰ）若函数h（x）=f[g（x）]的图象关于直线x=2对称，求a的值；
（Ⅱ）给出函数y=g[f（x）]的零点个数，并说明理由．