【题目】已知直线l：（k﹣1）x﹣2y+5﹣3k=0（k∈R）恒过定点P，圆C经过点A（4，0）和点P，且圆心在直线x﹣2y+1=0上．
（1）求定点P的坐标；
（2）求圆C的方程；
（3）已知点P为圆C直径的一个端点，若另一个端点为点Q，问：在y轴上是否存在一点M（0，m），使得△PMQ为直角三角形，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知正方形ABCD的边长为1，弧BD是以点A为圆心的圆弧．
（1）在正方形内任取一点M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）用大豆将正方形均匀铺满，经清点，发现大豆一共28粒，其中有22粒落在圆中阴影部分内，请据此估计圆周率π的近似值（精确到0.01）．

【题目】已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是梯形， ， ， ， ，侧面底面.

（1）求证：平面平面；

（2）若，且三棱锥的体积为，求侧面的面积.

【题目】已知函数.

（1）当时，讨论的单调性；

（2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .

【题目】如图是某种算法的程序，回答下面的问题：
（1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）；
（2）当输出的y值小于时，求输入的x的取值范围．

（1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程 = x+ ；
（2）预测该地2018年的商品需求量（结果保留整数）．

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，若方程有两个相异实根，且，证明： .