【题目】已知函数f（x）=2sinx（sinx+ cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调减区间；
（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心．

（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；

（2）若已从年龄在的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.

【题目】已知椭圆 ，点P（ ）在椭圆上．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值．

【题目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
（1）求cos（x﹣ ）的值；
（2）求sin（2x+ ）的值．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，x∈R）在一个周期内的图象如图所示，则函数的解析式为 ． 直线y= 与函数y=f（x）（x∈R）图象的所有交点的坐标为 ．

【题目】已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．

【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数，其中.

（1）求函数的单调区间；

（2）对任意，都有，求实数的取值范围.

【题目】定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 ，令 ，下面说法错误的是（ ）
A.若 与 共线，则 ⊙ =0
B.⊙ = ⊙
C.对任意的λ∈R，有 ⊙ = ⊙ ）
D.（ ⊙ ）2+（ ）2=| |2| |2

【题目】已知函数

（1）若，求函数的极值；

（2）若， ， ，使得（），求实数的取值范围.