【题目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本
中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）

A.90
B.100
C.180
D.300

【题目】已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）当a=1， 时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若不等式m2﹣2km+1+b+ac≥0对所有k∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
A.y=sin（2x﹣ ）
B.y=sin（2x+ ）
C.y=sin（ x﹣ ）
D.y=sin（ x﹣ ）

【题目】设函数f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）图象的一个对称中心是 ．

（1）求φ；
（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在x∈[0，π]的图象；
（3）求函数f（x）≥1（x∈R）的解集．

【题目】若实数x、y、m满足|x﹣m|＞|y﹣m|，则称x比y远离m．
（1）若x2﹣1比3远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab ．

【题目】设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，
（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

【题目】已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于点M、N两点．
（1）求k的取值范围；
（2）若 =12，其中O为坐标原点，求|MN|．

【题目】记关于x的不等式 的解集为P，不等式|x+2|＜3的解集为Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ ）的部分图象如图．

（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再将所得函数图象向右平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．