【题目】已知等差数列前5项和为50， ，数列的前项和为， ， .

（Ⅰ）求数列， 的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足, ，求的值.

【题目】某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(为上切点)，与左右两边相交(， 为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域．已知圆的半径为1m，且．设，透光区域的面积为．

（1）求关于的函数关系式，并求出定义域；

（2）根据设计要求，透光区域与矩形窗面的面积比值越大越好．当该比值最大时，求边的长度．

【题目】设是一个非空集合， 是定义在上的一个运算.如果同时满足下述四个条件：

（1）对于，都有；

（2）对于，都有；

（3）对于，使得；

（4）对于，使得（注：“”同（iii）中的“”）.

则称关于运算构成一个群.现给出下列集合和运算：

①是整数集合， 为加法；②是奇数集合， 为乘法；③是平面向量集合， 为数量积运算；④是非零复数集合， 为乘法. 其中关于运算构成群的序号是___________（将你认为正确的序号都写上）.

【题目】已知长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，AB=4，AD=3，AA'=2；

（1）求出异面直线AC'和BD所成角的余弦值；
（2）找出AC'与平面D'DBB'的交点，并说明理由．

【题目】如图，A是△BCD所在平面外一点，M、N为△ABC和△ACD重心，BD=6；

（1）求MN的长；
（2）若A、C的位置发生变化，MN的位置和长度会改变吗？

如图，椭圆的左、右焦点分别为过的直线交椭圆于两点，且

（1）若，求椭圆的标准方程

（2）若求椭圆的离心率

【题目】如图给出的是计算 的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是（ ）

A.i＞10
B.i＜10
C.i＞20
D.i＜20

【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．
（2）求f（x）的最小值．

【题目】我们把b除a的余数r记为r=abmodb，例如4=9bmod5，如图所示，若输入a=209，b=77，则循环体“r←abmodb”被执行了次．