【题目】如图，平行四边形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．

（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BD⊥平面CDE．

【题目】已知椭圆的右焦点为，离心率为，设直线的斜率是，且与椭圆交于， 两点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程.

（Ⅱ）若直线在轴上的截距是，求实数的取值范围.

（Ⅲ）以为底作等腰三角形，顶点为，求的面积.

【题目】已知：tan（α+ ）=﹣ ，（ ＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求 的值．

【题目】已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n项和Sn ．

【题目】已知函数f（x）=2sin2x+2 sinxsin（x+ ）（ω＞0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．

【题目】已知单调递增的等比数列满足： ，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为 , 成立的正整数的最小值.

【题目】以下命题中，正确命题的序号是 ． ①函数y=tanx在定义域内是增函数；
②函数y=2sin（2x+ ）的图象关于x= 成轴对称；
③已知 =（3，4）， =﹣2，则向量 在向量 的方向上的投影是﹣
④如果函数f（x）=ax2﹣2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递减的，则实数a的取值范围是（0， ]．

【题目】为了得到函数y=sin（2x﹣ ）的图象，只需把正弦曲线y=sinx上所有点（ ）
A.向右平移 个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变
B.向左平移 个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变
C.向右平移 个单位长度，再将所得图象上的点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变
D.向左平移 个单位长度，再将所得图象上的点横坐标缩短为原来的2倍，纵坐标不变

【题目】如下图所示的几何体中， 为三棱柱，且，四边形为平行四边形， ， .

（1）求证： ；

（2）若，求证： ；

（3）若，二面角的余弦值为若，求三棱锥的体积．

【题目】为了得到函数 的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ）
A.向右平移 个单位长度
B.向左平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度