题目内容
【题目】已知函数f（x）=2sin2x+2 
sinxsin（x+ 
）（ω＞0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[0， 
]上的取值范围．
【答案】
（1）解：由三角函数公式化简可得
f（x）=2sin2x+2 
sinxsin（x+ 
）
=2sin2x+2 sinxcosx
=1﹣cos2x+ sin2x
=1+2sin（2x﹣ 
）
∴f（x）的最小正周期T= 
=π
（2）解：∵x∈[0， 
]，∴2x﹣ ∈[﹣ ， 
]，
∴sin（2x﹣ ）∈[﹣ 
，1]，
∴2sin（2x﹣ ）∈[﹣1，2]，
∴1+2sin（2x﹣ ）∈[0，3]，
∴函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围为：[0，3]
【解析】（1）由三角函数公式化简可得f（x）=1+2sin（2x﹣ ），由周期公式可得；（2）由x∈[0， ]结合三角函数的性质可得取值范围．
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（1）根据频率分布直方图计算各小长方形的宽度；
（2）估计该公司投入4万元广告费之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表格中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 
， 
．
