题目内容
【题目】已知：tan（α+ 
）=﹣ 
，（ 
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求 
的值．
【答案】
（1）解：∵tan（α+ 
）= 
=﹣ 
，（ 
＜α＜π），∴tanα=﹣5．
（2）解：∵tanα=﹣5= 
，∴α为钝角，∴sinα＞0，cosα＜0，
再结合sin2α+cos2α=1，可得cosα=﹣ 
，
∴ 
= 
=2 
cosα=﹣ 
【解析】（1）直接利用同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式求得tanα的值．（2）利用同角三角函数的基本关系、及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值，再利用二倍角公式、两角差的正弦公式求得要求式子的值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用同角三角函数基本关系的运用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
．
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