【题目】已知（x+1）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+an（x﹣1）n ， （其中n∈N*）
（1）求a0及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；
（2）试比较Sn与n3的大小，并说明理由．

【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（其中a实数，e是自然对数的底数）．
（1）当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，e）处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若存在x1 ， x2∈[e﹣1 ， e]（x1≠x2），使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围．

【题目】广东某市一玩具厂生产一种玩具深受大家喜欢，经市场调查该商品每月的销售量（单位：千件）与销售价格（单位：元/件）满足关系式，其中， 为常数．已知销售价格为4元/件时，每日可售出玩具21千件．

（1）求的值；

（2）假设该厂生产这种玩具的成本、员工工资等所有开销折合为每件2元（只考虑销售出的件数），试确定销售价格的值，使该厂每日销售这种玩具所获得的利润最大．（保留1位小数）

【题目】求满足下列条件的直线方程：
（1）求经过直线l1：x+3y﹣3=0和l2：x﹣y+1=0的交点，且平行于直线2x+y﹣3=0的直线l的方程；
（2）已知直线l1：2x+y﹣6=0和点A（1，﹣1），过点A作直线l与l1相交于点B，且|AB|=5，求直线l的方程．

考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：

（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；

（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．

【题目】已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值．

【题目】如图所示，抛物线y=1﹣x2与x轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在x轴上．已知工业用地每单位面积价值为3a元（a＞0），其它的三个边角地块每单位面积价值a元．

（1）求等待开垦土地的面积；
（2）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大．

【题目】设D表示不等式组所确定的平面区域，在D内存在 无数个点落在y＝a（x+2）上，则a的取值范围是 （　　）

A. R B. （，1） C. （0， ） D. （﹣∞，0]∪[，+∞）

【题目】已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来．

【题目】已知函数 ，若满足f（1）=
（1）求实数a的值；
（2）证明：f（x）为奇函数．
（3）判断并证明函数f（x）的单调性．