【题目】已知函数．

（1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

（2）设函数，若在上有两个不同极值点，求的取值范围，并判断极值的正负．

【题目】一个不透明的袋子中装有个形状相同的小球，分别标有不同的数字，现从袋中随机摸出个球，并计算摸出的这个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验.记事件为“数字之和为”.试验数据如下表：

（1）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为”的频率将稳定在它的概率附近.试估计“出现数字之和为”的概率，并求的值；

（2）在（1）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸球，若数字和为，则可获得奖金元，否则需交元.某人摸球次，设其获利金额为随机变量元，求的数学期望和方差.

【题目】如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）

A.11种
B.20种
C.21种
D.12种

【题目】已知函数f（x）=x（x+a）﹣lnx，其中a为常数．
（1）当a=﹣1时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）是区间 内的单调函数，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程．
（2）求函数f（x）的单调增区间．
（3）求函数y=f（x）在区间 上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值时的x的值．

【题目】若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足： 和，则称直线为和的“隔离直线”．已知， 为自然对数的底数)．

（1）求的极值；

（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，设椭圆（）的左、右焦点分别为，点在椭圆上， ， ， 的面积为.

（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆

有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.

【题目】已知O点为坐标原点，且点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）若 =1，求sinθcosθ的值．

【题目】已知曲线E上任意一点P到两个定点 和 的距离之和为4，
（1）求动点P的方程；
（2）设过（0，﹣2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且 （O为坐标原点），求直线l的方程．

【题目】如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的闰面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．

（1）求证：BM∥平面ADEF；
（2）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值．