【题目】将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1 ， P2 ， 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

【题目】已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
（1）若a∈R，a≠0，证明：函数f（x）=ax2+x﹣a必有局部对称点；
（2）若函数f（x）=2x+b在区间[﹣1，1]内有局部对称点，求实数b的取值范围；
（3）若函数f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

【题目】某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为P0（0＜P0＜1），中奖可以获得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品． （Ⅰ）张三选择方案甲抽奖，李四选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，若X≤3的概率为 ，求P0；
（Ⅱ）若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？

【题目】如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

（1）证明：∠CBD=∠DBA；
（2）若AD=3DC，BC= ，求⊙O的直径．

【题目】为贯彻“激情工作，快乐数学”的理念，某学校在学习之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分，为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为 ．
（1）求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值t构成的集合是（ ）
A.{t| }
B.{t| ≤t≤2}
C.{t|2 }
D.{t|2 }

【题目】已知函数，函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若，求证不等式.

【题目】在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某刻考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如表：

（1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．

参考公式： ，

参考数据： ，

【题目】设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若l⊥m，mα，则l⊥α
B.若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C.若l∥α，mα，则l∥m
D.若l∥α，m∥α，则l∥m

【题目】已知数列{an} 中，a1=1，a2= ，且 （n=2，3，4，…）
（1）求a3、a4的值；
（2）设bn= （n∈N*），试用bn表示bn+1并求{bn} 的通项公式；
（3）设cn= （n∈N*），求数列{cn}的前n项和Sn ．